Question

13．如圖所示，由粗細均勻的兩種導線構成的等邊三角形導線框ABC在豎直平面內，邊長為2L，BC邊水平向右的方向以速度v勻速通過豎直邊界為M、N，寬度為L的垂直線框平面向里的有界勻強磁場，從C點到M邊開始，則下列關于B、C兩點的電勢差隨線框位移x變化的關系圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據公式E=BLv求出電路中的感應電動勢，再得到BC兩端電勢差U_BC大小．由楞次定律判斷感應電流的方向，確定U_BC的正負，再選擇圖象．

解答 解：x在0-L內，線框進入磁場，有效的切割長度均勻增大，由E=BLv知，感應電動勢均勻增大，感應電流均勻增大，則BC兩端電勢差U_BC均勻增大，當x=L時，E=B•$\frac{\sqrt{3}}{2}$•2Lv=$\sqrt{3}$BLv，U_BC=$\frac{1}{3}$E=$\frac{\sqrt{3}}{3}$BLv，由楞次定律知，感應電流沿逆時針方向，B點的電勢高于C點的電勢，U_BC＞0．
同理，在L-$\frac{3}{2}$L內，線圈有效的切割長度均勻減小，感應電動勢均勻減小，感應電流均勻減小，則BC兩端電勢差U_BC均勻減小，當x=$\frac{3}{2}$L時，E=0，U_BC=0．由楞次定律知，感應電流沿逆時針方向，B點的電勢高于C點的電勢，U_BC＞0．
在$\frac{3}{2}$L-2L內，線圈有效的切割長度均勻增大，感應電動勢均勻增大，感應電流均勻增大，則BC兩端電勢差U_BC均勻增大，當x=2L，由楞次定律知，感應電流沿順時針方向，B點的電勢低于C點的電勢，U_BC＜0．E=B•$\frac{\sqrt{3}}{2}$•2Lv=$\sqrt{3}$BLv，則U_BC=-$\frac{1}{3}$E=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$BLv．
在2L-3L內，線圈穿出磁場，有效的切割長度均勻減小，感應電動勢均勻減小，感應電流均勻減小，則BC兩端電勢差U_BC均勻減小，當x=3L，E=0，U_BC=0．由楞次定律知，感應電流沿順時針方向，B點的電勢低于C點的電勢，U_BC＜0．故C正確．
故選：C

點評 本題考查了電磁感應和電路的基本知識，要找準電源，即切割磁感線的部分是電源，其他部分是外電路，BC間的電壓是外電壓的一部分．