Question

20．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場可等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，如圖所示，半徑為R的半球面上均勻分布正電荷，電荷量為q，M為直線上一點，且0M=2R，已知M點的電場強度為E，則M點的場強方向與CD直線的夾角θ滿足的關(guān)系為（　�。�

• A． sinθ=$\frac{kq}{2E{R}^{2}}$
• B． sinθ=$\frac{kq}{4E{R}^{2}}$
• C． cosθ=$\frac{kq}{2E{R}^{2}}$
• D． cosθ=$\frac{kq}{4E{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意研究出一個完整的球面在M點的場強，該場強是兩半球殼在M點產(chǎn)生的場強的合成形成的，再根據(jù)平行四邊形定則求解．

解答 解：一個完整的球面在M點產(chǎn)生的場強大小 E_合=k$\frac{2q}{（2R）^{2}}$=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$
場強E_合是兩半球殼在M點產(chǎn)生的場強的合場強，由幾何知識有
  2Ecosθ=E_合，可得 cosθ=$\frac{kq}{4E{R}^{2}}$
故選：D

點評 本題解題采用補全法，抓住對稱性，找出M點的場強與兩個球殼產(chǎn)生的電場關(guān)系．