Question

2．一物體從O出發(fā)，沿東偏北30度的方向運動10m至A點，然后又向正南方向運動五米至B點．
（1）建立適當坐標系；
（2）依據(jù)建立的坐標系分別求出A，B兩點的坐標．

Answer 1

分析 以出發(fā)點為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立直角坐標系，進而描述物體的運動軌跡，求出A、B兩點的坐標．

解答 解：（1）以出發(fā)點為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立直角坐標系，如圖所示：
物體先沿OA方向運動10m，后沿AB方向運動5m，到達B點，
（2）根據(jù)幾何關(guān)系得：${y}_{A}=OA•sin30°=10×\frac{1}{2}=5m$，
${x}_{A}=OA•cos30°=10×\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}m$，
而AB的距離恰好為5m，所以B點在x軸上，則A點的坐標為（5$\sqrt{3}$m，5m），B點坐標為（5$\sqrt{3}$m，0）
答：（1）如圖所示，物體先沿OA方向運動10m，后沿AB方向運動5m，到達B點；
（2）A點的坐標為（5$\sqrt{3}$m，5m），B點坐標為（5$\sqrt{3}$m，0）．

點評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系確定B點的位置，要求同學們能正確建立合適的坐標系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．