Question

14．某同學用圖1所示的裝置來測量當地重力加速度g，所用交流電頻率為50Hz．在所選紙帶上取某點為0號計數點，然后每3個點取一個計數點，所有測量數據及其標記符號如圖2所示．
（1）本實驗中，電磁式打點計時器所使用的電源是甲（填“甲”或“乙”）
甲--電壓合適的50Hz的交流電源；
乙--電壓可調的直流電源；
（2）設相鄰兩個計數點的時間間隔為T，則計算重力加速度的表達式為g=${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$；
（3）根據紙帶上數據，重力加速度的計算結果是g=8.67m/s²（計算結果保留3位有效數字）．

Answer 1

分析 打點計時器有電磁打點計時器和火花計時器兩種，它們都是使用交流電源的儀器．在用△s=at²求加速度時，若兩相鄰的相等時間內的位移差不相等，應用“二分法”求平均加速度．

解答 解：（1）因為打點計時器的使用的4～6V的頻率為50Hz的交流電源，故應填甲．
（2）由△s=at²，可用“二分法”求平均加速度，方法是將0到6分成0到3和3到6兩段，
s₁=x₁+x₂+x₃，
s₂=x₄+x₅+x₆，
t=3T，則g=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{t}^{2}}$=${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$，
代入數據得a=8.67m/s²．
故答案為：（1）甲；（2）${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$； （3）8.67．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．