Question

14．某同學(xué)用圖1所示的裝置來測量當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，所用交流電頻率為50Hz．在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖2所示．
（1）本實(shí)驗(yàn)中，電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的電源是甲（填“甲”或“乙”）
甲--電壓合適的50Hz的交流電源；
乙--電壓可調(diào)的直流電源；
（2）設(shè)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$；
（3）根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)，重力加速度的計(jì)算結(jié)果是g=8.67m/s²（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和火花計(jì)時(shí)器兩種，它們都是使用交流電源的儀器．在用△s=at²求加速度時(shí)，若兩相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差不相等，應(yīng)用“二分法”求平均加速度．

解答 解：（1）因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用的4～6V的頻率為50Hz的交流電源，故應(yīng)填甲．
（2）由△s=at²，可用“二分法”求平均加速度，方法是將0到6分成0到3和3到6兩段，
s₁=x₁+x₂+x₃，
s₂=x₄+x₅+x₆，
t=3T，則g=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{t}^{2}}$=${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$，
代入數(shù)據(jù)得a=8.67m/s²．
故答案為：（1）甲；（2）${\frac{{（{x_6}+{x_5}+{x_4}）-（{x_3}+{x_2}+{x_1}）}}{{9{T^2}}}_{\;}}$； （3）8.67．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．