Question

8．如圖所示，兩相同小球a，b用輕彈簧A，B連接并懸掛在天花板上保持靜止，水平力F作用在a上并緩慢拉a，當(dāng)B與豎直方向夾角為60°時，A、B伸長量剛好相同，若A，B的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，則下列判斷正確的是（　　）

• A． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{4}$
• C． 撤去F的瞬間，a球的加速度大小為2$\sqrt{3}$g
• D． 撤去F的瞬間，a球的加速度為零

Answer 1

分析 先對b球受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧A的拉力；再對a、b球整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧B的拉力；最后根據(jù)胡克定律判斷兩個彈簧的勁度系數(shù)之比．再由牛頓第二定律分析撤去拉力后的加速度．

解答 解：A、B、先對b球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F₁=mg
再對a、b球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧的拉力，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
F₂=$\frac{2mg}{cos60°}$=4mg
根據(jù)胡克定律，有：
F₁=k₁x
F₂=k₂x
故$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{1}{4}$，故A錯誤，B正確；
C、由圖可知，F(xiàn)=$\sqrt{（4mg）^{2}-（2mg）^{2}}$=2$\sqrt{3}$mg；則a球的加速度為：2$\sqrt{3}$g；故C正確；
D、球a受重力、拉力和兩個彈簧的拉力，撤去拉力F瞬間，其余3個力不變，故加速度一定不為零，故D錯誤；
故選：BC．

點評 整體法和隔離法的使用技巧
當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．