Question

8．如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M=2kg 的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力F_fmax=6.0N，繩的一端系在木塊上，穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O（孔光滑），另一端懸掛一個質(zhì)量m=1.0kg的物體，當轉(zhuǎn)臺以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到O點的距離可以是（g取10m/s²，M、m均視為質(zhì)點）（　�。�

• A． 0.04 m
• B． 0.08 m
• C． 0.16 m
• D． 0.50m

Answer 1

分析 當靜摩擦力方向與拉力方向相同達到最大時，木塊做圓周運動的半徑最大，結(jié)合牛頓第二定律求出最大半徑；當靜摩擦力方向與拉力方向相反達到最大知，木塊做圓周運動的半徑最小，根據(jù)牛頓第二定律求出最小半徑．

解答 解：物體的摩擦力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
mg+F_fmax=Mω²r₁
解得最大半徑r₁=$\frac{mg+{F}_{fmax}}{M{ω}^{2}}$=$\frac{10+6}{2×25}$m=0.32m．
根據(jù)$mg-{F}_{fmax}=M{ω}^{2}{r}_{2}$得，
解得最小半徑${r}_{2}=\frac{mg-{F}_{fmax}}{M{ω}^{2}}=\frac{10-6}{2×25}m$=0.08m．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道木塊做圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．