Question

14．質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．t=0時，物體受到方向不變的水平拉力F的作用，F(xiàn)的大小在不同時間段內(nèi)有不同的值，具體情況如表格所示（g取10m/s²）．求：

時間t（s）	0～2	2～4	4～6	6～8
拉力F（N）	4	8	4	8

（1）4s末拉力的瞬時功率；
（2）6～8s內(nèi)拉力所做的功；
（3）8s內(nèi)拉力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）利用牛頓第二定律求得每個階段的加速度，利用運動學(xué)公式求得速度，根據(jù)P=Fv求得瞬時功率；
（2）利用運動學(xué)公式求得位移，根據(jù)W=Fx求得每一階段拉力做功；
（3）求得每一階段拉力做功，有P=$\frac{W}{t}$求得平均功率

解答 解：（1）在0～2 s內(nèi)，拉力等于4 N，最大靜摩擦力等于4 N，故物體靜止．
在2～4 s內(nèi)，拉力F=8 N，由牛頓第二定律得
F-μmg=ma
解得a=2 m/s²
位移為x₁=$\frac{1}{2}$a（△t）²=4 m
4 s末物體的速度大小v=a△t=4 m/s
4 s末拉力的瞬時功率P=Fv=8×4 W=32 W
（2）在4～6 s內(nèi)，拉力等于4 N，滑動摩擦力等于4 N，故物體做勻速直線運動．
位移x₂=v△t=4×2 m=8 m
在6～8 s內(nèi)，拉力仍然是F=8 N，物體的加速度大小仍為a=2 m/s²．
位移x₃=v△t+$\frac{1}{2}$a（△t）²=12 m
拉力所做的功W=Fx₃=8×12 J=96 J
（3）8 s內(nèi)拉力做功W=0+8×4 J+4×8 J+96 J=160 J
平均功率P=$\frac{W}{t}$=20 W
答：（1）4s末拉力的瞬時功率為32W；
（2）6～8s內(nèi)拉力所做的功為96J；
（3）8s內(nèi)拉力的平均功率為20W．

點評 本題關(guān)鍵一是分時間段求出物體的合力，然后求出加速度；二是用動能定理來求平均功率，在用平均功率來表示功是一個比較好的方法，應(yīng)注意體會