Question

4．理想變壓器連接電路如圖所示，已知原、副線圈匝數(shù)比為2：1，原線圈兩端接入一電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電源，各個電表均為理想交流電表，則（　�。�

• A． 通過可變電阻R的交變電流頻率為100Hz
• B． 電壓表的示數(shù)為155V
• C． 當(dāng)滑動變阻器R的滑片往上滑時，電壓表的示數(shù)增大
• D． 當(dāng)滑動變阻器R接入電路的阻值為110Ω時，電流表的示數(shù)為0.5A

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器的特點：匝數(shù)與電壓成正比，與電流成反比，輸入功率等于輸出功率．

解答 解：A、由電壓公式知角速度ω=100π，由ω=2πf得$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，變壓器不改變交流電的頻率，所以通過可變電阻R的交流電的頻率為50Hz，故A錯誤；
B、原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×220=110V$，所以電壓表的示數(shù)為110V，故B錯誤；
C、因為原線圈電壓及匝數(shù)比不變，可知副線圈兩端的電壓不變，電壓表的示數(shù)不變，故C錯誤；
D、當(dāng)滑動變阻器的阻值為110Ω時，副線圈電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{110}{110}A=1A$
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×1=0.5A$，即電流表示數(shù)為0.5A，故D正確；
故選：D

點評 做本類題目除了要掌握變壓器的特點外，還要根據(jù)閉合電路的歐姆定律分析負(fù)載變化所引起的電流變化．