Question

11．假如一人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運動，則（　�。�

• A． 根據(jù)公式v=rω，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍
• B． 根據(jù)公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，可知衛(wèi)星所受的向心力將減小到原來的$\frac{1}{2}$
• C． 根據(jù)萬有引力公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的$\frac{1}{4}$
• D． 根據(jù)公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$和萬有引力公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答 解：A、當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故A錯誤；
B、當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$隨著變化，所以不能用公式F=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$討論衛(wèi)星的向心力變化，故B錯誤；
C、根據(jù)公式F=$\frac{GMm}{{r}_{\;}^{2}}$，可知地球提供的向心力將減少到原來的$\frac{1}{4}$，故C正確；
D、根據(jù)上述B和C給出的公式，衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知衛(wèi)星運動的線速度將減少到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故D正確；
故選：CD．

點評 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．