Question

7．如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)金屬板中有電流通過時，在金屬板的上表面A和下表面A′之間會出現(xiàn)電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩(wěn)定狀態(tài)時，上、下表面之間的電勢差大小為U．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 在上、下表面形成電勢差的過程中，電子受到的洛侖茲力方向向下
• B． 只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?\frac{U}{2}$
• C． 只將磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?\frac{U}{2}$
• D． 只將金屬板的寬度h減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?\frac{U}{2}$

Answer 1

分析 金屬中移動的是自由電子，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而得出電勢的高低．最終電子受電場力和洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡求出電勢差的大小．

解答 解：A、電流向右、磁場向內(nèi)，根據(jù)左手定則，安培力向上；電流是電子的定向移動形成的，故洛倫茲力也向上，故A錯誤；
B、C、D、電子最終達(dá)到平衡，有：evB=e$\frac{U}{h}$
則得：U=vBh
電流的微觀表達(dá)式為：I=nevS=nevhd
則：v=$\frac{I}{nehd}$，代入得：U=$\frac{I}{nehd}$Bh=$\frac{BI}{ned}$∝$\frac{BI}lsiqf5r$
B、只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?U，故B錯誤；
C、只將磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變?yōu)?\frac{U}{2}$，故C正確；
D、由上公式可知，與金屬板的寬度h無關(guān)，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵會運(yùn)用左手定則判斷電子的偏轉(zhuǎn)方向，當(dāng)上下表面有電荷后，之間形成電勢差，最終電荷受電場力和洛倫茲力平衡．