Question

19．如圖所示，真空中有一個截面半徑為R，分布均勻的圓形玻璃磚，頻率為v₀的細激光束在真空中沿直線BC傳播，并于玻璃磚表面C點經(jīng)折射進入玻璃磚，且在玻璃磚表面D點又經(jīng)折射進入真空中，∠COD=120°，已知玻璃對該激光的折射率為$\sqrt{3}$，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圖中的激光束在C處的入射角為30°
• B． 此激光束在玻璃磚中穿越的時間t=$\frac{3R}{c}$（其中c為真空中光速）
• C． 改變?nèi)肷浣铅恋拇笮�，細激光可能在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射
• D． 無論如何改變?nèi)肷浣铅恋拇笮。�細激光也不可能在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射

Answer 1

分析 由幾何知識得到激光束在C點的折射角，由折射定律求出入射角．由幾何知識求出CD的長度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間．根據(jù)光路可知性原理分析可知，光束在D點不可能發(fā)生全反射．

解答 解：A、由幾何知識得：激光束在C點的折射角 r=30°
在C點，由折射定律得
  n=$\frac{sinα}{sinr}$
得，sinα=nsinr=$\sqrt{3}$•sin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得α=60°．故A錯誤．
B、由幾何知識得 CD=2Rsin60°=$\sqrt{3}$R．激光束在玻璃球中傳播的速度為v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，則此激光束在玻璃中穿越的時間為t=$\frac{CD}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正確．
CD、激光束從C點進入玻璃球時，無論怎樣改變?nèi)肷浣�，光束射到玻璃磚的內(nèi)表面時入射角都等于C點的折射角，根據(jù)光路可知性原理得知，光束不可能在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，一定能從玻璃磚的內(nèi)表面折射射出玻璃球．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題是幾何光學問題，關鍵要掌握折射定律和全反射條件，知道光從光密介質進入光疏介質時，入射角大于臨界角才能發(fā)生全反射．能靈活運用光路的可逆性分析有無全反射．