Question

14．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長L=60cm，兩板間的距離d=30cm．電源電動勢E=36V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₀=9Ω，閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負電的小球（可視為質(zhì)點）從B板左端且非�？拷麭板的位置以初速度v₀=6m/s水平向右射入兩板間，小球恰好從A板右邊緣射出．已知小球帶電荷量q=2×10^-2C，質(zhì)量m=2×10^-2kg，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）帶電小球在平行金屬板間運動的加速度大小；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）小球進入電場中做類平拋運動，小球恰好從A板右邊緣射出時，水平位移為L，豎直位移為d，根據(jù)類平拋運動的分運動公式列式求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列式可求出電場強度，根據(jù)U=Ed求解板間電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點，求解滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：（1）小球進入電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速運動，則有：
水平方向：L=v₀t
豎直方向：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$²，
由上兩式得：a=$\frac{2d{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$=$\frac{2×0.3×{6}^{2}}{0．{6}^{2}}$=60m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE-mg=ma    ①
電壓：
U=Ed        ②
解得：U=21V
設滑動變阻器接入電路的電阻值為R，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點有：
$\frac{E}{R+r+{R}_{0}}=\frac{U}{R}$
解得：R=14Ω
答：（1）帶電小球在平行金屬板間運動的加速度大小為60m/s²；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值為14Ω．

點評 本題是帶電粒子在電場中類平拋運動和電路問題的綜合，容易出錯的是受習慣思維的影響，求加速度時將重力遺忘，要注意分析受力情況，根據(jù)合力求加速度．