Question

4．汽車電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈會(huì)變暗，它們與電源之間的連接關(guān)系如圖所示，在打開車燈的情況下，電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)電流表示數(shù)為I₁=10A，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電流表的示數(shù)為I₂=58A．若電源的電動(dòng)勢(shì)E=12.5V，內(nèi)阻r=0.05Ω，電流表的內(nèi)阻不計(jì)，溫度對(duì)燈絲電阻的影響忽略不計(jì)，求
（1）車燈的電阻R為多少？
（2）電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈的功率為多少？
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)不啟動(dòng)時(shí)，電源的電壓直接加在燈泡兩端，由閉合電路歐姆定律可求得車燈的電阻；
（2）當(dāng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)與燈泡并連接在電源兩端，先根據(jù)閉合電路歐姆定律求解路端電壓，即可求車燈的功率．
（3）由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可以得到通過電動(dòng)機(jī)的電流，由公式P=UI求解電動(dòng)機(jī)消耗的功率．

解答 解：（1）在打開車燈，電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=I₁（r+R）
代入數(shù)據(jù)得車燈電阻為：R=1.2Ω
（2）電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，路端電壓為：U=E-I₂r=12.5-58×0.05=9.6V
電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈的功率為：P_燈=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{9．{6}^{2}}{1.2}$W=76.8W
（3）通過車燈的電流為：I=$\frac{U}{R}$=8A
通過電動(dòng)機(jī)的電流為：I_M=I₂-I=50A
電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為：P_M=UI_M=480W
答：（1）車燈的電阻R為1.2Ω．
（2）電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈的功率為76.8W．
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為480W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路的歐姆定律公式的應(yīng)用，要注意明確電動(dòng)機(jī)和燈泡的區(qū)別，電動(dòng)機(jī)為非純電阻電路，歐姆定律不成立，而燈泡為純電阻電路，歐姆定律適用．