Question

11．不計空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點的時間為t，上升的最大高度為h．現(xiàn)在距物體拋出點$\frac{3}{4}$h處設置一塊擋板，物體撞擊擋板后的速度大小減為0，撞擊所需時間不計，則這種情況下物體上升和下降的總時間約為（　�。�

• A． 0.4t
• B． 0.5t
• C． 0.6t
• D． 0.7t

Answer 1

分析 由豎直上拋運動的速度公式與位移公式求出第一次時的時間與高度的關系，然后由位移公式分別求出上升與下降的時間，最后求和即可．

解答 解：物體下降時間為0.5t，故高度為：h=$\frac{1}{2}g$（$\frac{t}{2}$）²
物體自由落體運動$\frac{1}{4}$h過程，有：
$\frac{1}{4}h$=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
物體到擋板處
t′=$\sqrt{\frac{h}{2g}}$=0.25t
從擋板處落地的時間：
t″=$\sqrt{\frac{2×\frac{3}{4}h}{g}}$≈0.433t
故第二次物體上升和下降的總時間：t_下=t′+t″=0.25t+0.433t=0.683t≈0.7t．所以選項D正確
故選：D

點評 本題關鍵抓住豎直上拋運動的對稱性進行分析，豎直上拋運動的上升階段和下降各階段具有嚴格的對稱性．
（1）速度對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時速度大小相等，方向相反．
（2）時間對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時間相等．
（3）能量對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度重力勢能變化量的大小相等，均為mgh．
物體第二次運動依然具有對稱性，上升和下降時間相等；根據(jù)位移時間關系公式列式求解．