Question

18．如圖，重量為G的物體A在大小為F的水平向左恒力作用下，靜止在傾角為α的光滑斜面上．下列關(guān)于物體對斜面壓力N大小的表達式，正確的是（　�。�

• A． N=Gsinα+Fcosα
• B． N=$\frac{F}{cosα}$
• C． N=Gcosα+Fsinα
• D． N=$\frac{G}{sinα}$

Answer 1

分析 對物體A 受力分析，用合成法求解出斜面對物體A的支持力，進一步得出物體對斜面的壓力．

解答 解：對物體A受力分析，受推力F、重力G、支持力N，如圖：

根據(jù)共點力平衡條件，推力和重力的合力應(yīng)該與支持力等值、反向、共線，結(jié)合幾何關(guān)系，有
F=Gtanα
N=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}$
N=$\frac{G}{cosα}$
N=$\frac{F}{sinα}$
推力和重力正交分解：

根據(jù)共點力平衡條件，有：
Gsinα=Fcosα
N=Fsinα+Gcosα
由于物體對斜面壓力等于斜面對物體的支持力，故壓力為：
N=Gcosα+Fsinα=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}$=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{F}{sinα}$
故選：C．

點評 對于共點力平衡問題可以用合成法求解，也可以用分解法求解，還可以用正交分解法求解．