Question

15．在圓軌道上運(yùn)動著質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地球表面重力加速度為g，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星運(yùn)動的速度為$\sqrt{2gR}$
• B． 衛(wèi)星運(yùn)動的周期為4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$
• C． 衛(wèi)星運(yùn)動的加速度為$\frac{g}{2}$
• D． 衛(wèi)星受到的地球引力為$\frac{mg}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度、周期和加速度．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$，GM=gR²，解得衛(wèi)星運(yùn)動的速度v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，故A錯誤．
B、衛(wèi)星運(yùn)動的周期T=$\frac{2π•2R}{v}$=$4π\(zhòng)sqrt{\frac{2R}{g}}$，故B正確．
C、衛(wèi)星運(yùn)動的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2R}=\frac{g}{4}$，故C錯誤；
D、衛(wèi)星受到的地球引力為F=ma=$\frac{mg}{4}$，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力．并能靈活運(yùn)用．