Question

【題目】長(zhǎng)為L的細(xì)線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，A、B分別為小球運(yùn)動(dòng)過程中的最髙點(diǎn)與最低點(diǎn)位置，如圖所示。某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的作用力FA=mg，此后當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B位置時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的作用力FB=6mg，則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（已知g為重力加速度，小球從A至B的過程所受空氣阻力大小恒定），下列說法中正確的是

A.小球在最高點(diǎn)A位置時(shí)速度vA=

B.從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，小球所受的合外力方向總是指向圓心

C.從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，小球機(jī)械能減少mgL

D.從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，小球克服空氣阻力做功為mgL

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.小球在最高點(diǎn)的位置，由牛頓第二定律：

FA+mg= ，

解得：

vA=，

故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力方向一般不指向圓心，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

CD.小球在最低點(diǎn)B位置時(shí)：

FB-mg=，

解得：

vB=，

小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中，由動(dòng)能定理得：

2mgL- Wf=-，

解得：

Wf=mgL，

所以此過程中，小球克服空氣阻力做功為mgL，小球的機(jī)械能減小mgL，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。