Question

7．如圖所示電路E=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，電源內(nèi)阻可忽略．求：
（1）閉合開(kāi)關(guān)S，穩(wěn)定后流過(guò)R₁的電流；
（2）然后將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，求這以后流過(guò)R₁的總電量．

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，兩個(gè)電阻串聯(lián)，根據(jù)全電路歐姆定律求解電流．
（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，穩(wěn)定時(shí)電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，電壓增大，電容器充電，通過(guò)R₁的電荷量等于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前后電容器電量的增加量．先求出斷開(kāi)前電容器的帶電量，再求出斷開(kāi)后電容器的電量，兩者之差即等于通過(guò)R₁的電荷量．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)S后，電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器相當(dāng)于斷路，由閉合電路歐姆定律知，通過(guò)R₁的電流為：
 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A
（2）斷開(kāi)S前電容器的電壓為：
U₂=IR₂=1×6V=6V  
電容器上極板帶正電，其帶電量為：
Q₁=CU₂=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C 
斷開(kāi)電路穩(wěn)定后，電容器的電壓升高為：
U′=E=10V
電容器被充電，上極板仍帶正電，帶電量為：
Q₂=CU′=CE=30×10^-6×10=3×10^-4C  
所以斷開(kāi)后流過(guò)的電量為：
△Q=Q₂-Q₁=1.2×10^-4C 
答：（1）閉合開(kāi)關(guān)S，穩(wěn)定后通過(guò)R₁的電流是1A．
（2）將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，流過(guò)R₁的總電量是1.2×10^-4C．

點(diǎn)評(píng) 本題是含容電路，關(guān)鍵確定電容器的電壓．要知道電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．