【題目】如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧,一個(gè)質(zhì)量電量的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球,小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出,恰好能沒(méi)有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn),并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度,傾斜軌道與水平方向夾角為傾斜軌道長(zhǎng)為,帶電小球與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過(guò)光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連,小球在C點(diǎn)沒(méi)有能力損失,所有軌道都是絕緣的,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電量保持不變。只有光滑豎直圓軌道處在范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)。已知,取,求:

1被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能;

2若光滑水平軌道CD足夠長(zhǎng),要使小球不離開(kāi)軌道,光滑豎直圓軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件?

3如果豎直圓弧軌道的半徑,小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)豎直圓軌道上距水平軌道高為的某一點(diǎn)P?

答案1;

2;

3小球共有6次通過(guò)距水平軌道高為的某一點(diǎn)

【解析】

試題分析:1AB平拋運(yùn)動(dòng):

B點(diǎn):,所以:

被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能:。

2B點(diǎn):

BC

恰好過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí):

C到圓軌道最高點(diǎn):

聯(lián)立并代數(shù)解得

恰好到豎直圓軌道最右端時(shí):, 聯(lián)立并代數(shù)解得

要使小球不離開(kāi)軌道,豎直圓弧軌道的半徑

3,小球沖上圓軌道高度時(shí)速度變?yōu)?/span>0,然后返回傾斜軌道高處滑下,然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為

有:,

聯(lián)立解得:

之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運(yùn)動(dòng)

同理:次上升高度:,

當(dāng)時(shí),上升的最大高度小于

則小球共有6次通過(guò)距水平軌道高為的某一點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在如圖a所示,在水平路段AB上有一質(zhì)量為lxl03kg的汽車,正以l0m/s的速度向右勻速行駛,汽車前方的水平路段BC因粗糙程度不同引起阻力變化,汽車通過(guò)整個(gè)ABC路段的v-t圖象如圖b所示,t=15s時(shí)汽車剛好到達(dá)C點(diǎn),并且已作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為5m/s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變,假設(shè)汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的恒定阻力為Ff=2000N,下列說(shuō)法正確的是

A汽車在AB BC段發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率不變都是l×l04W

B汽車在BC段牽引力增大,所以汽車在BC段的加速度逐漸增大

C由題給條件不能求出汽車在BC段前進(jìn)的距離

D由題所給條件可以求出汽車在8m/s時(shí)加速度的大小。

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【題目】為了探究合外力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案:

第一步:如圖甲所示,把木板一端墊起,滑塊通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與一質(zhì)量為m的重錘相連,重錘下連一紙帶,紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.調(diào)整木板傾角,直到輕推滑塊,滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng).

第二步:如圖乙所示,保持木板傾角不變,取下細(xì)繩和重錘,將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在木板靠近定滑輪處,將滑塊與紙帶相連,使紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,

第三步:接通電源釋放滑塊,使之從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng),打出的紙帶如圖丙所示.其中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí),滑塊的速度為零,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T

1)根據(jù)紙帶求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打E點(diǎn)時(shí)滑塊的速度vE= ;

2)合外力在OE段對(duì)滑塊做功的表達(dá)式WOE= ;(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g

3)利用圖丙數(shù)據(jù)求出各段合外力對(duì)滑塊所做的功形及A、B、CD、E各點(diǎn)的瞬間速度v,以v2為縱軸,以W為橫軸建坐標(biāo)系,作出v2-W圖象,發(fā)現(xiàn)它是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,測(cè)得直線斜率為k,則滑塊質(zhì)量M=____

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C. 穿過(guò)閉合線圈的磁通量變化時(shí)線圈中有感應(yīng)電流

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A將小物體傳送到B處,兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量乙更多

B將小物體傳送到B處,兩種傳送帶消耗的電能甲更多

C兩種傳送帶與小物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)甲更大

D兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等

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