Question

1．木塊A的質量m_A=3kg、木板m_B=1.5kg木板B兩面平行，放在傾角為37°的三角體C上．木塊A被一根固定在天花板上的輕繩拉住，繩拉緊時與斜面的夾角也是37°．已知A與B，B與C之間的動摩擦因數(shù)均為μ=$\frac{1}{3}$．現(xiàn)用平行于斜面的拉力F將木板B從木塊A下面勻速抽出，同時C保持靜止．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）繩子對A木塊的拉力大小；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）對物體A受力分析，受繩子的拉力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列方程求解；
（2）對物體B受力分析，受已知拉力、重力、C對B的支持力、A對B的壓力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列方程求解．

解答 解：（1）設繩子對木塊A的拉力大小是T，則木塊A對B板的壓力：
N=m_Agcos37°-Tsin37°
A、B之間的摩擦力：
f_AB=μ（m_Agcos37°-Tsin37°）
A物體平衡，根據(jù)平衡條件，有：
m_Agsin37°+μ（m_Agcos37°-Tsin37°）=Tcos37°
代入數(shù)據(jù)解得：T=26N
（2）木板B與斜面之間的摩擦力：
f_BC=μ[（m_Agcos37°-Tsin37°）+m_Bgcos37°]=2.6N
B板沿斜面方向上受力平衡，有：
F+m_Bgsin37°=f_AB+f_BC
代入數(shù)據(jù)解得：F=0.6N
答：（1）繩子對A木塊的拉力大小為26N；
（2）拉力F的大小為0.6N．

點評 本題關鍵是靈活選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件并結合正交分解法列方程求解，不難．