12.如圖所示,質量為M的長木板位于光滑水平面上,質量為m的物塊靜止在長木板上,兩者之間的滑動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)對物塊m施加水平向右的恒力F,若恒力F超過某一臨界數(shù)值,長木板與物塊將出現(xiàn)相對滑動.重力加速度大小為g,物塊與長木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動摩擦力.則恒力F的臨界數(shù)值為(  )
A.μmgB.μMgC.μmg(1+$\frac{m}{M}$)D.μmg(1+$\frac{M}{m}$)

分析 當物塊與長木板保持相對靜止,具有相同的加速度時,F(xiàn)達到最大值時,物塊與長木板間的摩擦力達到最大靜摩擦力.根據(jù)牛頓第二定律求出F的最大值.

解答 解:對物塊與長木板整體進行受力分析:F=(M+m)a
對物塊進行受力分析:F-f=ma
對木板進行受力分析:f=Ma
當物塊與長木板保持相對靜止,具有相同的加速度時,F(xiàn)達到最大值,f=μmg.
求解上面方程組得:F最大=μmg(1+$\frac{m}{M}$),故C正確、ABD錯誤.
故選:C

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析,運用牛頓第二定律進行求解,注意臨界狀態(tài)和整體法、隔離法的運用.

練習冊系列答案
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A.帶電質點一定是從P點到Q點移動
B.三個等勢面中,等勢面c的電勢最高
C.P點的電場強度大于Q點的電場強度
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