Question

如圖所示，小球從光滑圓弧的A點由靜止開始下滑，過B點后水平飛出，落至D點，不計空氣阻力，已知圓弧半徑R=0.45m，BC=0.8m．小球質(zhì)量m=2kg，g=10m/s²求：

（1）小球到達(dá)B點時的速率及對B點壓力的大小

（2）小球從B點飛出到落地所經(jīng)歷的時間

（3）小球落地點D離C點的水平距離．

Answer 1

考點：  向心力；平拋運動．

專題：  勻速圓周運動專題．

分析：  （1）從A到B的過程中，根據(jù)動能定理即可求解到達(dá)B點速率，根據(jù)向心力公式求解壓力；

（2）小滑塊離開B點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律即可求解下落的時間及小球落地點D離C點的水平距離．

解答：  解：（1）從A到B的過程中，根據(jù)動能定理得：

，

解得：，

在B點，根系向心力公式得：

N﹣mg=m

解得：N=

根據(jù)牛頓第三定律可知，對B點壓力的大小為60N，

（2）滑快從B點拋出后作平拋運動，由h=gt²

得空中飛行時間：t=

（3）小球落地點D離C點的水平距離x=v_Bt=3×.4=1.2m

答：（1）小球到達(dá)B點時的速率為3m/s，對B點壓力的大小為60N；

（2）小球從B點飛出到落地所經(jīng)歷的時間為0.4s；

（3）小球落地點D離C點的水平距離為1.2m．

點評：  該題主要考查了平拋運動的規(guī)律、圓周運動向心力公式及動能定理的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．