Question

【題目】理論分析可得出彈簧的彈性勢(shì)能公式式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長度的變化量為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)：

兩位同學(xué)首先都進(jìn)行了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測(cè)得彈簧的伸長量為d．

同學(xué)完成步驟后，接著進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后再豎直套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧拔掉插銷時(shí)，彈簧對(duì)小球做功，使小球彈起，測(cè)得彈簧的壓縮量x和小鐵球上升的最大高度H．

同學(xué)完成步驟后，接著進(jìn)行了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)：將彈簧放在水平桌面上，一端固定在豎直的墻上，另一端被小鐵球壓縮，測(cè)得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L．

、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱舜_定什么物理量，這個(gè)物理量是______ ；請(qǐng)用m、d、g表示所示的物理量______ ．

如果成立，那么：A同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、H的關(guān)系式是 ______ ；B同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是 ______ ．

Answer 1

【答案】 彈簧的勁度系數(shù)k

【解析】（1）A、B兩位同學(xué)做所示實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)k，當(dāng)小球靜止時(shí)，有：，可得；（2）A同學(xué)所做的乙實(shí)驗(yàn)：將彈簧壓縮x后釋放小球，小球上升的最大高度為H，此過程中彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能，根據(jù)機(jī)械能守恒得：，解得；B同學(xué)的實(shí)驗(yàn)：將彈簧壓縮x后釋放小球，有：，小球離開桌面后，以初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：，可得。