Question

18．一簡諧橫波以v=2m/s的速度沿x軸正方向傳播，t=0時的波形如圖所示．求平衡位置在x=5m處的質(zhì)點P的振動方程．

Answer 1

分析 由圖讀出波長λ，由波長與波速可求出周期與頻率，再求出角速度；根據(jù)波的傳播方向，判斷質(zhì)點振動方向，從而確定質(zhì)點的振動方程．

解答 解：由波動圖象讀出振幅A=8cm，波長λ=4m，
則周期為：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{2}s=2s$，
由于t=0時刻，質(zhì)點P正經(jīng)過平衡位置向下振動，
可知振動方程為為y=Asin$\frac{2π}{T}$t（cm），
將振幅A和周期T代入上式，可得：y=8sinπt（cm），
答：平衡位置在x=5m處的質(zhì)點P的振動方程為y=8sinπt（cm）．

點評 用波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向關(guān)系，波長、周期和波速的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．