Question

16．一水平放置的圓盤繞過(guò)其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．盤邊緣上固定一豎直的擋光片．盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門的狹縫中經(jīng)過(guò)，如圖1所示．圖2為光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的示意圖．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時(shí)間．擋光片的寬度用螺旋測(cè)微器測(cè)得，結(jié)果如圖3所示．圓盤直徑用游標(biāo)卡尺測(cè)得，結(jié)果如圖4所示．由圖可知，

（l）擋光片的寬度為3.580mm．
（2）圓盤的直徑為10.405cm．
（3）若光電數(shù)字計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間為50.0ms，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1.4弧度/秒（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）由螺旋測(cè)微器讀出整毫米數(shù)，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小部分．即可得到擋光片的寬度．
（2）圖中20分度的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺每一分度表示的長(zhǎng)度是0.05mm．由主尺讀出整毫米數(shù)，游標(biāo)尺上第1條刻度線與主尺對(duì)齊，即可讀出毫米數(shù)小數(shù)部分．
（3）由v=$\frac{D}{t}$求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，由v=ωr，求出角速度ω．

解答 解：（1）由螺旋測(cè)微器讀出整毫米數(shù)為3.5mm，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小部分為0.080mm．
則擋光片的寬度為：D=3.580mm．
（2）由主尺讀出整毫米數(shù)為104mm，游標(biāo)尺上第1條刻度線與主尺對(duì)齊，讀出毫米數(shù)小數(shù)部分為1×0.05mm=0.05mm，則圓盤的直徑為d=104.05mm=10.405cm．
（3）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：v=$\frac{D}{t}$…①
由v=ωr，得角速度為：ω=$\frac{v}{r}$…②
又r=$\fracc0g4mmm{2}$ 聯(lián)立得：ω=$\frac{2D}{td}$
代入解得：ω=$\frac{2×3.580×1{0}^{-3}}{50×1{0}^{-3}×10.405×1{0}^{-2}}$≈1.4rad/s
故答案為：（1）3.580；（2）10.405；（3）1.4．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是基本功，要熟悉讀數(shù)的方法．題中還要掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系v=ωr．