Question

13．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上由靜止勻加速啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖所示，已知t₁時(shí)刻汽車達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中汽車受到的阻力恒定，由圖可知（　�。�

• A． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力大小為$\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車的功率與時(shí)間t成正比
• C． 汽車受到的阻力大小為$\frac{m{{v}^{2}}_{1}}{{t}_{1}（{{v}^{2}}_{2}-{{v}^{2}}_{1}）}$
• D． 在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為$\frac{1}{2}$m（v²₂-v²₁）

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而水平的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)；由圖象可知物體的運(yùn)動(dòng)情況，由P=Fv可知，牽引力的變化；由動(dòng)能定理可知克服阻力所做的功

解答 解：A、在0～t₁時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，由牛頓第二定律可得F-f=ma₁，在t₁時(shí)刻達(dá)到額定功率，P=Fv₁，t₂時(shí)刻達(dá)到最大速度此時(shí)牽引力等于阻力，故P=fv₂，聯(lián)立解得$F=\frac{m{v}_{2}{v}_{1}}{（{v}_{2}-{v}_{1}）{t}_{1}}$，f=$\frac{{mv}_{1}^{2}}{{t}_{1}（{v}_{2}-{v}_{1}）}$，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、在0～t₁汽車勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力恒定，汽車的功率P=Fv=Fat，故功率與時(shí)間成正比，故B正確
D、在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理可得Pt-W_f=$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$，故克服阻力做功等于$Pt-\frac{1}{2}m{（v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}）$，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉