Question

5．射擊時槍身仰角為30°，子彈的初速度為600m/s，不計空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）10s后子彈的高度；
（2）10s后離射擊點的水平距離．

Answer 1

分析 把子彈的速度分解到水平和豎直兩個方向上，在豎直方向上做的是豎直上拋運動，在水平方向上是勻速直線運動，分兩個方向分別計算即可．

解答 解：（1）子彈在豎直方向上的速度為：v_y=vsin30°=600×0.5=300m/s，
10s后子彈的高度為：h=v_yt-$\frac{1}{2}$gt²=300×10-$\frac{1}{2}$×10×10²=2500m，
（2）子彈在水平方向上的速度為：v_x=vcos30°=600×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=300$\sqrt{3}$m/s，
10s后離射擊點的水平距離為：x=v_xt=300$\sqrt{3}$×10=3000$\sqrt{3}$m．
答：（1）10s后子彈的高度為2500m；
（2）10s后離射擊點的水平距離為3000$\sqrt{3}$m．

點評 本題是對運動的合成和分解的考查，對于子彈的合運動，要分解成水平和豎直方向上的兩個分運動來分別分析計算，分解成兩個方向的分運動計算就簡單了．