Question

（12分）某一空間飛行器從地面起飛時，發(fā)動機(jī)提供的動力方向與水平方向夾角α=60°，使飛行器恰好沿與水平方向成θ=30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經(jīng)時間后，將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計(jì)，求：

（1）t時刻飛行器的速率；

（2）整個過程中飛行器離地的最大高度．

Answer 1

（1）g （2）

【解析】

試題分析：（1）起飛時，飛行器受推力和重力，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設(shè)動力為F，合力為Fb，如圖所示．

在△OFFb中，由幾何關(guān)系得Fb=mg 2分

由牛頓第二定律得飛行器的加速度為a1=g 2分

則時刻的速率：v=a1=g 1分

（2）推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°，合力的方向與水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，

此時合力大小為：F'h=mgsin30° 2分

飛行器的加速度大小為：a2== 1分

到最高點(diǎn)的時間為：′= 1分

飛行的總位移為：s=a12+a2′2= 2分

飛行器上升的最大高度為：hm=s?sin30°= 1分

考點(diǎn)：本題考查動力學(xué)規(guī)律應(yīng)用。