Question

14．如圖所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，粗細均勻的正方形金屬線框abcd位于xOy平面內，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，線框的邊長為L，總電阻為R．現讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸正方向以加速度a做勻加速運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 進入磁場時，線框中的電流沿abcda方向，出磁場時，線框中的電流沿adcba方向
• B． 進入磁場時，a端電勢比b端電勢高，出磁場時，b端電勢比a端電勢高
• C． a、b兩端的電壓最大值為$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{aL}$
• D． 線框中的最大電功率為$\frac{6a{B}^{2}{L}^{3}}{R}$

Answer 1

分析 根據右手定則判斷感應電流方向和感應電動勢的高低；速度最大時感應電動勢最大，根據閉合電路的歐姆定律和電功率的計算公式分析C、D選項．

解答 解：AB、根據右手定則可知，進入磁場時，線框中的電流沿abcda方向，a端電勢比b端電勢低；出磁場時，線框中的電流沿adcba方向，a端電勢比b端電勢高，A正確、B錯誤；
C、當進入磁場過程中，ab兩端電壓為感應電動勢的$\frac{1}{4}$，離開磁場的過程中，ab兩端電壓為感應電動勢的$\frac{3}{4}$，所以ab邊剛要離開磁場瞬間a、b兩端的電壓最大，此時的速度為v，根據運動學公式可得，v²=2a•3L，所以U_m=$\frac{3}{4}BL\sqrt{6aL}$，C錯誤；
D、ab邊剛要離開磁場瞬間線圈消耗的功率最大，線框中的最大電功率為P=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{6a{B}^{2}{L}^{3}}{R}$，D正確．
故選：AD．

點評 對于電磁感應現象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據電路連接情況畫出電路圖，結合法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解．