Question

4．一摩托車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，在0～20s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，20s末的速度為30m/s，接著在20s～45s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，再接著在45s～75s內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)，75s末速度為0．求：
（1）畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象；
（2）摩托車在0～20s加速度大��；
（3）摩托車在0～75s這段時(shí)間平均速度大小$\overline v$．

Answer 1

分析 （1）由運(yùn)動(dòng)速度的變化作圖．
（2）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解．
（3）由圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，求得位移，再求平均速度大小

解答 解：（1）如圖、
 
（2）在0～20s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，可求加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=1.5m/s²；
（3）根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸圍面積表示位移可求在0～75s時(shí)間內(nèi)位移為
     x=$\frac{75+25}{2}×30$=1500m 
  所以平均速度為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=20m/s
答：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如上圖；
（2）摩托車在0～20s加速度大小為1.5m/s²；
（3）摩托車在0～75s這段時(shí)間平均速度大小為20m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要抓住速度圖象的兩個(gè)物理意義：斜率等于加速度，圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移．