Question

12．某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)�力F等于細(xì)砂和小桶的總重力，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得．
（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz取紙帶上每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E．根據(jù)紙帶可求出D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小車速度大小為1.6m/s，小車的加速度大小為3.1m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理時(shí)，該組同學(xué)存在兩種方案；甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象；乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．兩位同學(xué)都按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象（如圖（c）所示）．你認(rèn)為同學(xué)乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請(qǐng)繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)中的圖象．
（3）“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中細(xì)砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖（d），該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．
答：實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度即可求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)△x=aT²求出紙帶的加速度
②為研究a與m的關(guān)系，作a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度．
③圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)F為某一值時(shí)，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：①B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC之間的平均速度，即：v_B=$\frac{{X}_{AC}}{0.02×2×2}$=$\frac{6.2+6.7}{0.04×2}$×10^-2=1.6m/s；
從紙帶上看出，相鄰兩點(diǎn)間位移之差為一恒量，△x=0.5cm，根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.5×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$=3.1m/s²
 ②甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象，按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注；由圖可知，甲圖得到的圖線是曲線，不能很好地得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系；
而乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象，并按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，由乙圖可知，小車的加速度與小車質(zhì)量的倒數(shù)成正比，所以乙同學(xué)的方案是合理的；完成圖線如圖；

③圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)不為零時(shí)，加速度仍為零，知實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：①1.6，3.1；  ②乙，如圖； ③實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)從紙帶上求瞬時(shí)速度和加速度，以及在作圖時(shí)注意，偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍去．