Question

（2009?惠州模擬）如圖的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的壓縮的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可以無摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N．（取g=10m/s²）
（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時(shí)汽車加速度的大小和方向．
（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)恰好為零．

Answer 1

分析：解：（1）滑塊在水平方向上受到的力為a、b兩個(gè)彈簧施加的彈力，這兩個(gè)彈力的合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
（2）a傳感器的讀數(shù)為零，即a側(cè)彈簧的彈力為零，因兩彈簧相同，a彈簧伸長(zhǎng)多少，b彈簧就縮短多少．所以b彈簧的彈力變?yōu)?0N，也就是滑塊所受的合力為20N，由牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：（1）對(duì)滑塊在水平方向上受力分析，如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律F_a-F_b=ma₁，
∴a1=

Fa-Fb

m

=

14-6

2

=4m/s2
方向水平向右．
（2）根據(jù)題意，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力F_a′=0時(shí)，右側(cè)彈簧的彈力F_b′=20N，
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_b′=ma₂
代入數(shù)據(jù)得：a2=

Fb′

m

=

20

2

=10m/s2，方向水平向左．
答：（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，此時(shí)汽車加速度的大小為4m/s²，方向水平向右．
（2）汽車以方向向左、大小為10m/s²的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)恰好為零．

點(diǎn)評(píng)：傳感器的示數(shù)就是等于該側(cè)彈簧的彈力，也等于彈簧施加給滑塊的彈力，對(duì)滑塊受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律解題．此題要注意彈簧的彈力跟伸長(zhǎng)量或縮短量成正比．