Question

【題目】如圖所示，物塊Α、Β用一勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧相連靜止于水平地面上，Α物體質(zhì)量mA=2kg， Β物體質(zhì)量mB=4Kg. 現(xiàn)用一恒力F=30N豎直向上拉物體A， 使Α從靜止開始運(yùn)動，當(dāng)Α運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)Β剛好要離開地面但不能繼續(xù)上升．若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取g = 10m/s2．求：

（1）Β剛要離開地面時(shí)，拉力F做的功；

（2）Β剛要離開地面時(shí)Α的加速度大小；

（3）從Α開始運(yùn)動到Α到達(dá)最高點(diǎn)的過程中彈簧彈力對Α做的功．

Answer 1

【答案】（1）9J（2）－15m/s2（3）－3J

【解析】

（1）未加拉力時(shí)彈簧縮短量為x1

kx1=mAg ①

B剛要離地時(shí)彈簧伸長量為x2

kx2=mBg ②

設(shè)拉力F做功W1

W1=F（x1+x2） ③

解得

W1=9J ④

（2）B剛要離地時(shí)，對A，根據(jù)牛頓第二定律可得

F－mAg－kx2=mAaA⑤

解得

aA=－15m/s2⑥

（3）設(shè)彈簧對A做的功W彈，對A根據(jù)動能定理可得

W1+W彈－mAg（x1+x2）=0 ⑦

解得

W彈=－3J ⑧