Question

5．如圖所示，有一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn)，有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在大環(huán)上，同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)位置由靜止滑下，同時(shí)到達(dá)大環(huán)底部時(shí)速度為v，則（　　）

• A． 當(dāng)兩小環(huán)滑到同大環(huán)圓心等高時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為Mg
• B． 當(dāng)兩小環(huán)滑到同大環(huán)圓心等高時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為（2m+M）g
• C． 兩小環(huán)滑到大環(huán)底部時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
• D． 兩小環(huán)滑到大環(huán)底部時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為（2m+M）g

Answer 1

分析 當(dāng)兩小環(huán)滑到同大環(huán)圓心等高時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力指向圓心提供向心力，大環(huán)豎直方向受到重力和輕桿的拉力，根據(jù)平衡條件求解大環(huán)對(duì)輕桿的拉力；
兩小環(huán)同時(shí)滑到同大環(huán)底部時(shí)，環(huán)受重力和彈力，根據(jù)牛頓第三定律，光滑大圓環(huán)受到向下的兩個(gè)彈力，故豎直方向受重力和拉力和壓力，根據(jù)力平衡列式．

解答 解：A、當(dāng)兩小環(huán)滑到同大環(huán)圓心等高時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力指向圓心提供向心力，則兩個(gè)小環(huán)對(duì)大環(huán)的作用力方向在水平方向，大小相等，大環(huán)豎直方向受到重力和輕桿的拉力，根據(jù)平衡條件結(jié)合牛頓第三定律可知，大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為Mg，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、兩小環(huán)滑到大環(huán)底部時(shí)，大環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力沿豎直方向，根據(jù)N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知一個(gè)小環(huán)N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，兩個(gè)小環(huán)其彈力大小為2m$\frac{{v}^{2}}{R}$+2mg，
在豎直方向，對(duì)大環(huán)受力分析知，F(xiàn)=Mg+2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律、第三定律以及平衡條件進(jìn)行研究，求解時(shí)要注意研究對(duì)象的選擇．