Question

18．許多不回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如圖為在地球附近高速運行的太空垃圾示意圖，太空垃圾運動可以看成勻速圓周運動．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 離地比較近的太空垃圾運行的速率較小
• B． 太空垃圾一定能跟同一軌道上的航天器相撞
• C． 太空垃圾運行速率可能大于7.9km/s
• D． 離地越高的太空垃圾運行角速度越小

Answer 1

分析 太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，求出線速度、角速度的表達式，然后進行分析解答．

解答 解：A、太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，根據$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故離地比較近的太空垃圾運行的速率較大，故A錯誤；
B、根據$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在同一軌道半徑上，線速度大小相等，所以太空垃圾不可能與同一軌道上的航天器相撞．故B錯誤；
C、因為軌道半徑越小，線速度越大，第一宇宙速度是做圓周運動最大的環(huán)繞速度，所以太空垃圾的運行速率一定小于7.9km/s，故C錯誤；
D、根據$G\frac{Mm}{r^2}=mr{ω^2}$得，$ω=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}$，知離地越高，軌道半徑越大，角速度越小，故D正確；
故選：D

點評 本題考查了太空垃圾的線速度、周期、角速度大小問題，難度不大，知道地球引力提供向心力、熟練應用牛頓定律列方程即可正確解題．