Question

8．如圖所示，輕繩通過(guò)固定在水平天花板上的輕質(zhì)光滑的定滑輪和輕質(zhì)光滑的小動(dòng)滑輪懸掛著兩個(gè)物體m₁和m₂，繩子另一端固定在天花板上A點(diǎn)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．由圖可知，下列結(jié)論正確的是：（　�。�

• A． 若將A點(diǎn)沿著天花板緩慢向右移一點(diǎn)，重新平衡后，繩  子的張力將增大
• B． 若將A點(diǎn)沿著天花板緩慢向左移一點(diǎn)，重新平衡后，繩子的張力將增大
• C． 若將m₂增大一點(diǎn)，則m₂將下降，且一定不可能重新平衡
• D． 圖中要想系統(tǒng)平衡，必須滿足的條件是m₁＞$\frac{{m}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 對(duì)m₁進(jìn)行受力分析，求出繩子的拉力大小，對(duì)滑輪進(jìn)行分析，由于動(dòng)滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，然后由共點(diǎn)力的平衡關(guān)系分析即可．

解答 解：A、無(wú)論將A點(diǎn)向左還是向右移動(dòng)，重新平衡后，m₁都處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，繩子拉力始終等于m₁的重力，不變，故AB錯(cuò)誤；
C、若將m₂增大一點(diǎn)，則m₂將下降，繩子的夾角減小，繩子拉力大小不變，則合力增大，可以重新平衡，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，對(duì)動(dòng)滑輪受力分析，根據(jù)平衡條件得：
2m₁gcosθ=m₂g
解得：${m}_{1}=\frac{{m}_{2}}{2cosθ}＞\frac{{m}_{2}}{2}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題中要注意題目隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，再結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件求解，難度適中．