Question

【題目】如圖所示，水平放置的圓盤半徑R＝1 m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差h＝1.25 m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量m＝0.4 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.當(dāng)用一大小F＝4 N 的水平向右的拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2π rad/s 繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)物塊在B點(diǎn)的速度大小；

(2)拉力作用的時(shí)間t1應(yīng)該滿足的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1) 2 m/s (2)

【解析】(1)物塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有：

h＝gt2

物塊離開B點(diǎn)的速度： ，

(2)拉動(dòng)物塊時(shí)的加速度，由牛頓第二定律：F－μmg＝ma1，

得：a1＝8 m/s2,

撤去拉力后滑動(dòng)的加速度：a2＝μg＝2 m/s2，

盤轉(zhuǎn)過一圈的時(shí)間： ，

物塊在滑道上先加速后減速：v＝a1t1－a2t2

物塊滑行時(shí)間、在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓盤周期關(guān)系：

t1＋t2＋t＝nT

由上面兩式聯(lián)立得 ，

本題答案是：(1) 2 m/s (2)