Question

5．光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體運(yùn)動(dòng)到斜面底端的瞬時(shí)速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• D． 物體在$\frac{t}{2}$時(shí)的瞬時(shí)速度是$\frac{2L}{t}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論求出物體到達(dá)底端的速度以及在中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度位移公式求出物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的速度．

解答 解：物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，故C正確．
物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即物體在$\frac{t}{2}$時(shí)的瞬時(shí)速度是$\frac{L}{t}$，故D錯(cuò)誤．
根據(jù)平均速度推論知，$\overline{v}=\frac{0+v}{2}$，解得物體運(yùn)動(dòng)到斜面底端的速度v=$\frac{2L}{t}$，故B正確．
根據(jù)${v}^{2}=2aL，{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{L}{2}$得，物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}v=\frac{\sqrt{2}L}{t}$，故A錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．