Question

20．某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)（一般工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω•m）．如圖丙所示為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側(cè)帶有接線柱．容器內(nèi)表面長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進(jìn)行以下操作：
（1）分別用多用電表歐姆擋的“×100”、“×1k”兩檔粗測水樣的電阻值時(shí)，表盤上指針分別如圖甲、乙所示，則所測水樣的電阻約為1800Ω．

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實(shí)驗(yàn)室中找到如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電流表（量程3mA，電阻R_A為5Ω）
B．電壓表（量程6V，電阻R_V約為10kΩ）
C．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（6V，內(nèi)阻約1Ω）
E．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請用筆劃線作導(dǎo)線完成電路連接．

（3）正確連接電路后，閉合開關(guān)，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)上述測量步驟，得到幾組數(shù)據(jù)如表所示，請?jiān)谧鴺?biāo)紙中作出U-I關(guān)系圖線．

U/V	1.1	1.8	3.0	3.8	4.7
I/mA	0.50	0.82	1.36	1.73	2.13

（4）由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為108.5Ω•m．據(jù)此可知，所測水樣在電阻率這一指標(biāo)上不達(dá)標(biāo)（選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”）．

Answer 1

分析 （1）圖乙中左圖，指針位于刻度盤中央附近，誤差較小，由此表讀出水樣的電阻；
（2）要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動(dòng)變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測電阻，滑動(dòng)變阻器要采用分壓接法；根據(jù)兩電表內(nèi)阻與水樣的電阻倍數(shù)關(guān)系，確定出采用電流表內(nèi)接法，即可完成電路連接；
（3）建立坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)法連線作圖．
（4）由圖線斜率和電流表的內(nèi)阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω•m比較，分析是否達(dá)標(biāo)．

解答 解：（1）歐姆表所測的電阻等于讀數(shù)乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉(zhuǎn)角度太大，測量誤差較大，所以用×100檔測量比較準(zhǔn)確，則R=18×100Ω=1800Ω．
（2）因?yàn)橐�精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動(dòng)變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測電阻，所以連線時(shí)滑動(dòng)變阻器要用分壓接法；
又由于$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{1800}$≈5.6，
$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{1800}{50}$=36，
則$\frac{{R}_{V}}{R}$＜$\frac{R}{{R}_{A}}$
為了減小誤差，則采用電流表內(nèi)接法，電路連接如下左圖所示．

（3）讓絕大多數(shù)的點(diǎn)在直線上，其余各點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)，如上右圖所示．
（4）由圖線斜率可知，總電阻為R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{5}{2.3×1{0}^{-3}}$=2174Ω，
又R=R_總-R_A=2170Ω，
根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，
代入數(shù)據(jù)得：ρ=$\frac{2170×0.2×0.1}{0.4}$=108.5Ω•m＜200Ω•m．故不達(dá)標(biāo)．
答案：（1）1800；
（2）見上左圖；
（3）見上右圖；
（4）108.5，不達(dá)標(biāo)．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握歐姆表的讀數(shù)方法，以及掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動(dòng)變阻器的分壓、限流接法．