Question

6．某興趣小組在老師的指導下做探究物體動能實驗時，讓一物體在恒定合外力作用下由靜止開始沿直線運動，通過傳感器記錄下速度、時間、位置等實驗數(shù)據(jù)，然后分別作出動能E_k隨時間變化和動能E_k隨位置變化的兩個圖線如圖所示，但忘記標出橫坐標，已知圖1中虛線的斜率為p，圖2中直線的斜率為q，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體動能隨位置變化的圖線是圖1
• B． 物體動能隨時間變化的圖線是圖2
• C． 物體所受合外力的大小為q
• D． 物體在A點所對應的瞬時速度的大小為$\frac{2p}{q}$

Answer 1

分析 由E_K=W=Fx，E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（at）^{2}$，可得：E_K與成x正比，E_K與t²成正比，故2圖是物體動能隨位置變化的圖線，1圖是物體動能與時間的關系圖線，再根據(jù)圖象斜率的含義結合運動學基本公式求解．

解答 解：A、由E_K=W=Fx，可得：E_K與成x正比，故2圖是物體動能隨位置變化的圖線，則1圖為物體動能隨時間變化的圖線，故AB錯誤；
C、在2圖中，由E_K=Fx得：F=$\frac{{E}_{k}}{x}$，即斜率q=$\frac{{E}_{k}}{x}$ ①，則合力F=q，故C正確；
D、在1圖中，p=$\frac{{E}_{k}}{t}$②
由①②得：$\frac{p}{q}=\frac{x}{t}$③
又：在這個過程中平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$
所以：x=$\frac{v}{2}t$④
將④代入③得：
$\frac{p}{q}=\frac{\frac{v}{2}t}{t}=\frac{v}{2}$
解得：v=$\frac{2p}{q}$，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查圖象問題，應用公式判斷出圖象斜率的意義，再利用勻變速運動的規(guī)律求解即可，難度適中．