Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{3}{4}$g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過(guò)程中物體（　�。�

• A． 重力勢(shì)能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• C． 動(dòng)能損失了mgh
• D． 機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功；動(dòng)能變化等于力的總功；機(jī)械能變化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：加速度a=$\frac{3}{4}g$=$\frac{mgsin30°+f}{m}$，得摩擦力f=$\frac{1}{4}mg$，
A、物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢(shì)能增加了mgh，故A錯(cuò)誤；
B、摩擦力f=$\frac{1}{4}mg$，物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，發(fā)生的位移為$\frac{h}{sin30°}$=2h，則克服摩擦力做功 $\frac{mgh}{2}$，故B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能損失量為合外力做的功的大小△E_k=F_合•s=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C錯(cuò)誤；
D、機(jī)械能的損失量為fs=$\frac{1}{4}$mg•2h=$\frac{1}{2}$mgh，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系的各種具體形式得到重力勢(shì)能變化、動(dòng)能變化和機(jī)械能變化．重力勢(shì)能變化與重力做功有關(guān)；動(dòng)能的變化與合力做功有關(guān)；機(jī)械能的變化與除重力以外的力做功有關(guān)．