Question

13．2015年30月30日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道．這顆衛(wèi)星的發(fā)射成功標(biāo)志著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由區(qū)域運(yùn)行向全球拓展的啟動(dòng)實(shí)施，下圖是某監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每隔2.5s拍攝的關(guān)于起始加速階段火箭的一組照片，已知火箭的長(zhǎng)度為40m，現(xiàn)在用刻度尺測(cè)量照片上的長(zhǎng)度關(guān)系，結(jié)果如圖所示，則火箭的加速度a=8m/s²．火箭在照片中第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v=42m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)火箭的長(zhǎng)度為40m，按比例確定出火箭3個(gè)像之間的位移大�。�由于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²，求解火箭的加速度．第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于第1個(gè)像與第3個(gè)像間的平均速度．

解答 解：根據(jù)火箭的長(zhǎng)度為40m，按比例確定出火箭第1個(gè)像與第2個(gè)像間的位移大小x₁=80m，火箭第2個(gè)像與第3個(gè)像間的位移大小x₂=130m，由△x=aT²，
得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{130-80}{2．{5}^{2}}=8m/{s}^{2}$．
第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于第1個(gè)像與第3個(gè)像間的平均速度，則${v}_{2}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{80+130}{5}m/s=42m/s$．
故答案為：8 m/s² ，42m/s

點(diǎn)評(píng) 本題是頻閃照片問(wèn)題，與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理相同，關(guān)鍵是根據(jù)△x=aT²和$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$兩個(gè)推論求解加速度和瞬時(shí)速度．