Question

如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85 m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a₁＝2.5 m/s²，甲車運(yùn)動(dòng)6.0 s時(shí)，乙車開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a₂＝5.0 m/s²，求兩輛汽車相遇幾次？相遇處距A處多遠(yuǎn)？

Answer 1

 解：甲車運(yùn)動(dòng)6 s的位移為x₀＝a₁t＝45 m

此時(shí)甲車尚未追上乙車，設(shè)此后經(jīng)過時(shí)間t與乙車相遇，則有a₁(t＋t₀)²＝a₂t²＋85 m

將上式代入數(shù)據(jù)并整理得：t²－12t＋32＝0

解得：t₁＝4 s，t₂＝8 s

t₁、t₂都有意義，t₁＝4 s時(shí)，甲車追上乙車；t₂＝8 s時(shí)，乙車追上甲車再次相遇

第一次相遇地點(diǎn)距A的距離：x₁＝a₁(t₁＋t₀)²＝125 m

第二次相遇地點(diǎn)距A的距離：x₂＝a₁(t₂＋t₀)²＝245 m.