11．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r、體積為V的鐵球，用一細(xì)線拴住，慢慢地放入截面積為S、深度為h的水中．已知水的密度為ρ，求鐵球從剛好全部沒(méi)入水中至與杯底接觸的過(guò)程中，
（1）水的重力勢(shì)能變化了多少？
（2）水與鐵球組成的系統(tǒng)總的重力勢(shì)能變化了多少？

分析 （1）鐵球沉到水底的過(guò)程中，同體積的水球上升，相對(duì)于二者互換位置，由此結(jié)合幾何關(guān)系即可求出水的重力勢(shì)能的變化；
（2）同理求出鐵球的重力勢(shì)能的變化，然后再求出水與鐵球組成的系統(tǒng)總的重力勢(shì)能變化了多少．

解答 解：（1）鐵球沉到水底的過(guò)程中，同體積的水球上升到鐵球的位置，所以水球上升的高度為：△H=h-2r
水球的質(zhì)量：m′=ρV
所以水球的重力勢(shì)能增大：△EP1=m′g△H=ρV（h-2r）
（2）鐵球向下的過(guò)程中重力勢(shì)能減�。骸鱁P2=mg△H=mg（h-2r）
所以系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能：△EP=△EP2-△EP1=（m-ρV）•g（h-2r）
答：（1）水的重力勢(shì)能增大了ρV（h-2r）；
（2）水與鐵球組成的系統(tǒng)總的重力勢(shì)能減小了（m-ρV）•g（h-2r）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用阿基米德原理求物體密度和浮力的問(wèn)題以及功的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是要理解鐵球與等體積的水球的位置發(fā)生了互換，重點(diǎn)是各個(gè)公式及其變形的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示，一個(gè)鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落．那么當(dāng)小球接觸彈簧直到壓縮量最大時(shí)（　�。�
A．小球接觸彈簧后做減速運(yùn)動(dòng)B．小球速度最大時(shí)受到的合力為零
C．小球先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)D．小球速度為零時(shí)加速度不為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示的xOy平面上，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的四分之一圓形區(qū)域MON內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2.0×10-3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中M、N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O為$\sqrt{2}$m，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為$\frac{q}{m}$=5×107 C/kg的帶正電粒子，它們的速度大小都是v=1×105m/s，與x軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．
（1）求平行于x軸射入的粒子，出射點(diǎn)的位置及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）求恰好從M點(diǎn)射出的粒子，從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向的夾角；
（3）若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前經(jīng)加速使其動(dòng)能增加為原來(lái)的2倍，仍從O點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向射入第一象限，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t與射入時(shí)與x軸正向的夾角θ的關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是8m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短，最短時(shí)間是多少？
（2）要使船航程最短，最短航程為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．馬拉車勻速前進(jìn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．要使馬車加速前進(jìn)馬拉車的力一定大于車?yán)R的力
B．馬拉車的力等于車?yán)R的力
C．馬車受到的拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力
D．馬拉車的力總是等于馬車受到摩擦力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．物體靜止在一固定的斜面上，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力
B．物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力
C．物體對(duì)斜面的作用力豎直向下，大小等于物體的重力
D．物體所受重力可以分解為沿斜面的力和對(duì)斜面的壓力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)
B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
C．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大
D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．氣象員用釋放氫氣球的方法測(cè)量高空的氣溫．已知?dú)馇騼?nèi)氣體的壓強(qiáng)近似等于外界大氣壓，氫氣球由地面上升的過(guò)程中，氫氣球內(nèi)壁單位面積上所受內(nèi)部分子的作用力減�。ㄌ睢霸龃蟆�、“減小”、“不變”），球內(nèi)氣體的內(nèi)能減�。ㄌ睢霸龃蟆�、“減小”、“不變”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示為氫原子的四個(gè)能級(jí)，其中E1為基態(tài)，若一群氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，一群氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，B從E3躍遷到E2所發(fā)出的光波長(zhǎng)為λ1，A從E2躍遷到E1所發(fā)出的光波長(zhǎng)為λ2．已知普朗克常量為h，真空中光速為c，其中兩個(gè)能量差E3-E2=$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，若B從E3直接躍遷到E1所發(fā)出的光波長(zhǎng)為$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

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