Question

如圖甲所示，一個n=100匝，面積為S=0.6m²的圓形金屬線圈，其總電阻r=2.0Ω, 與R=10Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內存在方向垂直紙面向里，磁感應強度B_t=2t + 3 (T)規(guī)律變化的磁場。電阻R兩端并聯一對平行金屬板M、N，N板右側為坐標系的第一象限（坐標原點O在N板的下端），虛線OA與x軸成45°角。yOA區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場B,xOA區(qū)域加如圖乙所示周期性變化的電場E(規(guī)定沿x軸正方向的電場為正）。在靠近M板的P點由靜止釋放一個質量為m = 2×10^-3kg,帶電量 q=0.1C的粒子(重力不計)，粒子經過N板的小孔Q(0, 2m)點垂直于y軸進入第一象限。t=0(從粒子進入電場時開始計時）時刻粒子經過OA上某點(未畫出)沿－y方向進入電場，最后恰好垂直打在x軸上的 C (1.5m, 0)點。求：

(1)   金屬線圈的感應電動勢E和平行金屬板MN間的電壓U;

(2)   yOA區(qū)域內的磁感應強度B

(3)   xOA區(qū)域內電場的變化周期T和電場強度E₀。

Answer 1