Question

17．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為2v和10v，經(jīng)歷時(shí)間為t，則（　�。�

• A． 物體的加速度為$\frac{8v}{t}$
• B． 在前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為4vt
• C． 在A、B間的平均速度為6v
• D． 在A、B的中間位置的瞬時(shí)速度大于6v

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出物體的加速度，根據(jù)平均速度的推論求出平均速度的大小以及得出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再結(jié)合平均速度推論求出前一半時(shí)間內(nèi)的位移．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式得，物體的加速度a=$\frac{10v-2v}{t}=\frac{8v}{t}$，故A正確．
B、根據(jù)平均速度推論知，AB段的平均速度$\overline{v}=\frac{2v+10v}{2}=6v$，則中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于6v，可知前一半時(shí)間內(nèi)的位移$x′=\frac{2v+6v}{2}×\frac{t}{2}=2vt$，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前一半時(shí)間內(nèi)的位移小于后一半時(shí)間內(nèi)的位移，可知中間時(shí)刻的速度小于中間位置的速度，所以中間位置的瞬時(shí)速度大于6v，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．