Question

19．火車(chē)以速度v=108km/h勻速行駛，將要到達(dá)某站時(shí)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)20s的時(shí)間，速度減小到72km/h．求：
（1）火車(chē)減速時(shí)的加速度大小；
（2）在這20s內(nèi)火車(chē)前進(jìn)的距離；
（3）之后1min內(nèi)，火車(chē)將發(fā)生的位移．

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度、時(shí)間和末速度，由加速度的定義式求出加速度．
根據(jù)加速度、初速度，末速度，由速度位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)20s內(nèi)的位移
（3）判斷出剎車(chē)所需時(shí)間，再選擇相關(guān)公式求解1min內(nèi)的位移

解答 解：（1）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知v₀=108km/h=30m/s，t₁=20s，v₁=72km/h=20m/s，則加速度為：
$a=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{20-30}{20}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$
（2）20s內(nèi)的位移為為：
$x=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}-3{0}^{2}}{2×（-0.5）}m=500m$
（3）設(shè)汽車(chē)從20m/s到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：
$t=\frac{0-{v}_{1}}{a}=\frac{0-20}{-0.5}s=40s$
故1min內(nèi)的位移即40s內(nèi)的位移為：
$x′=\frac{0{-v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-0.5）}m=400m$
答：（1）汽車(chē)的加速度大小為0.5m/s²；
（2）20s內(nèi)的位移為500m；
（3）之后1min內(nèi)，火車(chē)將發(fā)生的位移400m

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題，往往先判斷，后計(jì)算，即先根據(jù)剎車(chē)時(shí)間判斷汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算