Question

13．一定質量的理想氣體在狀態(tài)A與狀態(tài)B時的壓強和體積如圖所示，當氣體A經過程Ⅰ變至狀態(tài)B時，從外界吸收熱量520J，同時膨脹對外做功400J．氣體從狀態(tài)B經過程Ⅱ又重新回到狀態(tài)A．
（1）求過程Ⅱ中氣體吸收或放出多少熱量；
（2）已知理想氣體在狀態(tài)A時的溫度為27℃，求理想氣體在狀態(tài)B時的溫度．

Answer 1

分析 （1）當氣體從狀態(tài)A經過程Ⅰ變至狀態(tài)B時，根據熱力學第一定律求出氣體內能的變化．從而得到氣體從狀態(tài)B經過程Ⅱ雙重新回到狀態(tài)A時內能的變化，該過程是等壓變化，根據W=P△V求出外界對氣體做功，再由熱力學第一定律求出熱量．
（2）根據題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度．

解答 解：（1）一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經過程I變至狀態(tài)B時，W₁=-400J，Q₁=520J
根據熱力學第一定律得：△U₁=W₁+Q₁=-400+520=120J，即氣體的內能增加了120J．
內能是狀態(tài)量，則當氣體從狀態(tài)B經過程Ⅱ回到狀態(tài)A時，內能減少了120J，即有：△U₂=-120J．
該過程中，外界對氣體做功 W₂=P△V=5×10⁵×（600-200）×10^-6 J=200J，
根據熱力學第一定律得：△U₂=W₂+Q₂，
解得：Q₂=△U₂-W₂=-120-200=-320J，即放出熱量320J；
（2）氣體的狀態(tài)參量為：V_A=200cm³，T_A=273+27=300K，V_B=600cm³，
氣體從B到A發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，即：$\frac{200}{300}$=$\frac{600}{{T}_{B}}$，
解得：T_B=900K，t_B=627℃；
答：（1）過程Ⅱ中氣體放出320J的熱量；
（2）理想氣體在狀態(tài)B時的溫度為627℃．

點評 本題要求明確內能是狀態(tài)量，只與氣體的狀態(tài)有關，必須注意在應用熱力學第一定律時公式中各物理量的意義和符號．根據題意與圖示圖象求出氣體的狀態(tài)參量，然后應用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．