Question

16．如圖所示，一傾斜角為30°的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω=1rad/s轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離d=2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．則物體與盤面間的動摩擦因數(shù)至少為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²）（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{8}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{6}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律求解即可．

解答 解：當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，由牛頓第二定律得：
  μmgcos30°-mgsin30°=mω²d
代入得 μ×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-10×$\frac{1}{2}$=1²×2.5
解得 μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要分析向心力的來源，明確角速度在什么位置最大，由牛頓第二定律進(jìn)行解題．