Question

1．如圖所示，物體在A點(diǎn)的初速度為零，BC距離為1.4m，物體從A點(diǎn)到D以a=10m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動，物體通過BC用時0.2s，通過CD所用時間也為0.2S．
（1）求AC之間的距離．
（2）求CD之間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻的速度等于平均速度求出BC段中間時間的速度，再根據(jù)速度時間公式求得C點(diǎn)的速度，然后由速度-位移公式即可求出AC的長度．
根據(jù)位移公式可求得AC間的長度，再求出CD間的距離．

解答 解：（1）設(shè)物體經(jīng)過AB所用時間為t秒，位移為x₁，則從A至C所用時間為（t+0.2）秒，位移為x₂，依題意，
有：x₁=$\frac{1}{2}at_{\;}^2$    （1）
 x₂=$\frac{1}{2}a{（t+0.2）^2}$    （2）
又：S_BC=x₂-x₁ （3）
由上面三式聯(lián)立解得：
t=0.6s，x₂=3.2m
（2）AD間的長度x=$\frac{1}{2}$a（t+0.2+0.2）²=$\frac{1}{2}$×10×1=5m；
則CD間的距離為：SCD=5-3.2=1.8m；
答：（1）AC之間的距離為3.2m．
（2）CD之間的距離為1.8m

點(diǎn)評 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的推論求解的，也可以運(yùn)用運(yùn)動學(xué)的位移公式分別對兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組．